Елим Павлович Демидов, старший внук Авроры Карловны, до 1883 г. учился в Итоне, а затем поступил в Императорский Александровский лицей. Окончив его в 1890 г. с присвоением чина титулярного советника (IX класса), 18 мая Елим Павлович поступил на службу в Министерство иностранных дел.

О его служебном рвении начальники отзывались весьма критически. 1 апреля 1894 г. в своем дневнике граф В.Н. Ламздорф рассказывает о новом сотруднике канцелярии: «Приходит добряк Ваксель; мы беседуем о больших неудобствах, связанных со служебным переводом Демидова в канцелярию. Сей мальчуган, весьма богатый зять министра двора, легкомысленно относится к служебным обязанностям, подавая деморализующий пример своим коллегам. Службу он начал с того, что без всякого разрешения 4 дня пропадал на охоте. Ваксель рассказывает, что с первых же дней пребывания на работе Демидов счел уместным сказать сослуживцам, с которыми только-только познакомился: «У нас замечательный директор — деревянный человечек со стеклянными глазами». Такое высказывание многообещающе! В свое время я уклонялся от назначения ко мне подобных субъектов; на месте Оболенского я бы сделал все от меня зависящее, чтобы сбыть с рук этого ни на что не годного бездельника, хотя бы прикомандировав к одному из наших посольств».

Однако не у всех было подобное мнение. Современникам Елим Павлович запомнился по-разному. Например, близко знавшие его люди вспоминали, что человеком он был вовсе не тщеславным и отнюдь не легкомысленным И талантами он обделен не был.